Álgebra — Relações numéricas e relação de dependência
Ficha de Matemática para o 3.º ano sobre relações numéricas e relação de dependência: sete exercícios para investigar a paridade das parcelas e da soma e para representar, numa tabela de duas entradas, quantidades que dependem uma da outra.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — calcular somas e descobrir a regra da paridade.
- Exercício 2 — testar se a soma de dois números ímpares é sempre par e justificar.
- Exercício 3 — descobrir o erro numa afirmação sobre a paridade da soma.
- Exercício 4 — investigar um jogo numérico e a paridade do resultado.
- Exercício 5 — completar duas tabelas de relação de dependência, do mealheiro e do perímetro do quadrado.
- Exercício 6 — escrever outra relação de dependência do dia a dia, com tabela de duas entradas.
- Exercício 7 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
Competências que desenvolve: investigar, formular e justificar conjeturas sobre relações numéricas, em particular sobre a paridade das parcelas e da soma; reconhecer a relação de dependência entre quantidades ou grandezas em contextos reais, como o valor guardado em função do número de moedas; interpretar e modelar situações com variação, usando tabelas; descrever a relação em linguagem natural e representá-la numa tabela de duas entradas.
Conteúdo programático: tema Álgebra do 3.º ano — estabelecer relações entre a paridade das parcelas e a paridade da soma na adição de dois números naturais (par + par = par; ímpar + ímpar = par; par + ímpar = ímpar), investigar e justificar as conjeturas encontradas e reconhecer a relação de dependência entre quantidades ou grandezas em contextos reais, representando-a numa tabela de duas entradas. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Descobrir que a soma de dois números pares é sempre par não se faz decorando a regra: faz-se testando muitos casos, reparando no que se repete e tentando explicar porquê. É este trabalho de investigação que dá sentido às relações numéricas e treina o aluno a distinguir uma coincidência de uma regularidade. A segunda ideia da ficha é a relação de dependência: uma quantidade muda porque outra mudou, e sempre da mesma maneira. No mealheiro, juntar uma moeda faz o valor crescer um euro; no quadrado, aumentar o lado faz crescer o perímetro. Representar a relação numa tabela de duas entradas obriga a olhar para a correspondência entre as duas quantidades, e não para números isolados.
Erros comuns
- Concluir que uma relação é sempre verdadeira a partir de um ou dois exemplos.
- Dizer que a soma de dois números ímpares é ímpar, confundindo a paridade das parcelas com a do resultado.
- Trocar a ordem das grandezas na tabela de dependência, escrevendo o valor no lugar do número de moedas.
- Afirmar que a relação «aumenta» ou «diminui» sem indicar de quanto cresce ou decresce em cada passo.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.