Valor posicional e estrutura multiplicativa do sistema decimal
Ficha de Matemática para o 2.º ano sobre o Valor posicional e estrutura multiplicativa do sistema decimal: descobrir quanto vale cada algarismo num número, escrever números na forma multiplicativa (3×100 + 2×10 + 5×1 e 32×10 + 5×1), representar números com materiais de base 10 e formar números a partir de três algarismos dados.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1: dizer quanto vale um algarismo indicado no número.
- Exercício 2: completar a estrutura multiplicativa de cada número.
- Exercício 3: escrever o número a partir da sua estrutura multiplicativa.
- Exercício 4: usar a estrutura multiplicativa do sistema decimal, incluindo a forma 32×10 + 5×1.
- Exercício 5: escrever o número representado por quadrados (100), barras (10) e cubos (1) de base 10.
- Exercício 6: formar números a partir dos algarismos 4, 7 e 2 e reconhecer o valor de cada algarismo em cada número formado.
- Exercício 7: comparar dois números com os mesmos algarismos em posições diferentes e explicar porquê.
- Exercício 8: distinguir afirmações verdadeiras de falsas sobre o valor posicional.
- Exercício 9: explicar o valor de um algarismo em função da ordem que ocupa e comparar a grandeza de 5×100 e 9×10.
Competências que desenvolve: Reconhecer e usar o valor posicional de um algarismo no sistema de numeração decimal para descrever e representar números; usar a estrutura multiplicativa do sistema decimal para compreender a grandeza dos números; representar números com materiais manipuláveis de base 10; formar números a partir de três algarismos dados e discutir o valor posicional de cada algarismo em cada número formado.
Conteúdo programático: Domínio Números das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 2.º ano — sistema de numeração decimal: valor posicional de um algarismo e estrutura multiplicativa do sistema decimal.
Porque isto importa
Todos os números que se escrevem com algarismos dependem de uma ideia só: o valor de um algarismo não é o que ele vale sozinho, mas o que ele vale no lugar onde está. No 327, o 3 vale 300; no 732, o mesmo 3 vale 30. Perceber isto é o que permite ler e escrever números grandes sem os decorar um a um, e é também o que torna possível dizer, só de olhar, que 5×100 é muito maior do que 9×10 — mesmo o 9 sendo maior do que o 5. É por isso que a ficha insiste na forma 32×10 + 5×1: ela mostra que 325 são 32 dezenas e mais 5 unidades, e não uma soma de algarismos.
Erros comuns
- Somar o valor dos algarismos em vez de os ler pela ordem que ocupam (pensar que 325 «vale» 3 + 2 + 5).
- Dizer que o algarismo 9 vale 9 no número 934, esquecendo que está nas centenas e vale 900.
- Escrever a estrutura multiplicativa trocando as ordens, como 3×10 + 2×100 + 5×1.
- Ignorar o zero: pensar que 470 são 4 centenas e 7 unidades, sem dezenas.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.