Geometria — Simetria de reflexão e simetria de rotação
Ficha de Matemática para o 4.º ano sobre a simetria de reflexão e a simetria de rotação: nove exercícios para identificar eixos de simetria, reconhecer as rotações de um quarto e de meia volta e completar figuras de modo a que admitam uma dada simetria.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — traçar os eixos de simetria de quatro figuras e contar quantos tem cada uma.
- Exercício 2 — escrever o número de eixos de simetria de quatro figuras, incluindo figuras sem nenhum.
- Exercício 3 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
- Exercício 4 — completar a tabela da simetria de rotação: um quarto de volta e uma meia volta.
- Exercício 5 — decidir se cada reta tracejada é ou não um eixo de simetria da figura.
- Exercício 6 — completar duas figuras: uma com simetria de reflexão e outra com rotação de 180°.
- Exercício 7 — analisar uma rosácea e identificar a rotação e os eixos de simetria que ela tem.
- Exercício 8 — interpretar situações do quotidiano com simetrias e dar exemplos.
- Exercício 9 — corrigir duas ideias erradas sobre os eixos e a rotação do retângulo.
Competências que desenvolve: reconhecer se uma figura plana tem simetria de reflexão e identificar os seus eixos de simetria, sabendo que uma figura pode ter nenhum, um ou vários; reconhecer se uma figura tem simetria de rotação e identificar a amplitude das rotações associadas, um quarto de volta (90°) e uma meia volta (180°); completar figuras de modo a que admitam uma dada simetria; interpretar e modelar situações recorrendo às simetrias e reconhecer o papel da Matemática na criação e construção do mundo que nos rodeia.
Conteúdo programático: tema Geometria das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano — simetria de reflexão e simetria de rotação: eixos de simetria, rotações de 90° e de 180° e a sua presença em padrões, azulejos, rosáceas e objetos do quotidiano. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
A simetria é uma das ideias matemáticas mais visíveis no mundo à nossa volta: nas folhas, nos azulejos, nas rosáceas e nas fachadas dos edifícios. Uma figura tem simetria de reflexão quando existe uma reta que a divide em duas partes que são o reflexo uma da outra, e essa reta é o eixo de simetria. Tem simetria de rotação quando fica igual a si própria depois de rodada em torno de um ponto, e neste ano interessam sobretudo um quarto de volta e uma meia volta. Testar com um espelho, dobrar e recortar papel e completar figuras tornam visível o que a linguagem sozinha não mostra: uma figura pode não ter nenhum eixo, ter um ou ter vários, e ter simetria de rotação não implica ter eixos de simetria.
Erros comuns
- Confundir os dois tipos de simetria e concluir que uma figura com rotação de meia volta tem obrigatoriamente eixos de simetria.
- Traçar a diagonal de um retângulo e tomá-la como eixo de simetria, sem dobrar o papel para confirmar.
- Achar que o retângulo tem quatro eixos de simetria, como o quadrado, quando só tem dois.
- Completar a metade da figura copiando-a sem a refletir, desenhando-a do mesmo lado do eixo.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.