Geometria — Círculo e circunferência: raio e diâmetro
Ficha de Matemática para o 4.º ano sobre o círculo e a circunferência, o raio e o diâmetro: nove exercícios para distinguir a linha da região, identificar o centro, o raio e o diâmetro, relacionar as suas medidas e construir circunferências com o compasso.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — identificar o centro, o raio, o diâmetro, o círculo e a circunferência numa figura.
- Exercício 2 — completar frases sobre a circunferência, o centro e o raio.
- Exercício 3 — completar a tabela das medidas do raio e do diâmetro.
- Exercício 4 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
- Exercício 5 — resolver problemas com a relação entre o raio e o diâmetro.
- Exercício 6 — determinar a abertura do compasso a partir da medida do diâmetro.
- Exercício 7 — interpretar a construção de uma circunferência no pátio com uma corda e uma estaca.
- Exercício 8 — resolver problemas com o raio e o diâmetro de um jardim circular.
- Exercício 9 — corrigir a afirmação errada sobre a relação entre o raio e o diâmetro.
Competências que desenvolve: compreender que os pontos de uma circunferência estão todos à mesma distância do seu centro e identificar essa distância com a medida do raio; distinguir a circunferência, que é a linha, do círculo, que é a região; relacionar a medida do raio com a medida do diâmetro, sendo o diâmetro o dobro do raio e o raio metade do diâmetro; construir circunferências com o compasso e com uma corda e uma estaca e usar estas relações para resolver problemas.
Conteúdo programático: tema Geometria das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano — círculo e circunferência: o centro, o raio e o diâmetro, a relação entre as suas medidas e a construção de circunferências com o compasso e com outros recursos. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
A circunferência é a linha e o círculo é a região que ela delimita, e esta distinção resolve enganos: dizer que todos os pontos do círculo estão à mesma distância do centro é falso, porque no interior há pontos mais perto do que o raio. Perceber que os pontos da circunferência estão à mesma distância do centro, e que essa distância é o raio, dá sentido à construção com o compasso, cuja abertura é a medida do raio. A relação entre o raio e o diâmetro — o diâmetro é o dobro do raio e o raio é metade do diâmetro — reaparece numa roda, num jardim circular ou numa moeda. Medir e construir tornam estas relações visíveis e preparam o estudo do perímetro da circunferência nos anos seguintes.
Erros comuns
- Trocar o diâmetro pelo raio e concluir que o raio é o dobro do diâmetro.
- Dizer que todos os pontos do círculo estão à mesma distância do centro, confundindo a região com a linha que a limita.
- Abrir o compasso com a medida do diâmetro, obtendo uma circunferência duas vezes maior do que a pedida.
- Medir a distância entre dois pontos da circunferência sem passar pelo centro e chamar-lhe diâmetro.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.