Álgebra — Igualdades e expressões equivalentes com a divisão
Ficha de Matemática para o 4.º ano sobre igualdades e expressões equivalentes com a divisão: nove exercícios para comparar expressões pela sua estrutura, completar igualdades envolvendo a divisão e decompor o dividendo numa soma.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — comparar expressões com >, < ou =, sem efetuar os cálculos.
- Exercício 2 — ordenar expressões com divisões e identificar as equivalentes.
- Exercício 3 — completar igualdades com o número que falta, envolvendo a divisão.
- Exercício 4 — decompor o dividendo numa soma e comparar duas divisões.
- Exercício 5 — descobrir o valor de cada símbolo em igualdades com divisões.
- Exercício 6 — ligar cada expressão a uma expressão equivalente.
- Exercício 7 — completar igualdades com várias respostas possíveis.
- Exercício 8 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
- Exercício 9 — descobrir e corrigir um erro numa decomposição do dividendo.
Competências que desenvolve: reconhecer expressões numéricas equivalentes, envolvendo a divisão; completar igualdades aritméticas envolvendo a divisão e justificar as respostas; comparar expressões numéricas usando a simbologia >, < ou =, focando a estrutura das expressões e não o resultado das operações; relacionar a decomposição do dividendo com a propriedade distributiva da divisão em relação à adição; argumentar e justificar as decisões que toma.
Conteúdo programático: tema Álgebra das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano — igualdades aritméticas: reconhecer expressões numéricas equivalentes envolvendo a divisão, completar igualdades aritméticas envolvendo a divisão e comparar expressões numéricas usando a simbologia >, < ou =, com foco na estrutura das expressões. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Comparar expressões numéricas obriga o aluno a olhar para a estrutura e não para o resultado, e essa aprendizagem muda a forma de fazer cálculos. Duas divisões com o mesmo divisor comparam-se pelo dividendo; com o mesmo dividendo, o maior divisor dá o menor quociente; se o dividendo e o divisor duplicarem, o quociente fica igual. Estas regularidades não são truques: são consequências das propriedades das operações, e reconhecê-las permite decidir sem calcular. Completar igualdades que envolvem a divisão consolida a ideia de que o sinal = afirma uma equivalência, e não o pedido de um resultado. Decompor o dividendo numa soma — 132 : 2 = (120 : 2) + (12 : 2) — torna visível a propriedade distributiva da divisão em relação à adição.
Erros comuns
- Calcular os dois quocientes para comparar expressões, mesmo quando a estrutura permite decidir sem efetuar cálculos.
- Concluir que, com o mesmo dividendo, um divisor maior dá um quociente maior.
- Aceitar que duplicar o dividendo e o divisor duplica o quociente, quando o quociente fica igual.
- Decompor o dividendo numa soma de parcelas que não são divisíveis pelo divisor, obtendo quocientes não inteiros.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.