Geometria — Reflexão e rotação
Ficha de Matemática para o 3.º ano sobre reflexão e rotação: sete exercícios sobre malhas quadriculadas para obter imagens por reflexão e por rotação, distinguir as duas transformações e reconhecer a congruência das imagens.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — obter a imagem de uma figura por reflexão, com eixo vertical.
- Exercício 2 — obter a imagem de uma figura por reflexão, com eixo horizontal.
- Exercício 3 — obter a imagem por rotação de meia volta (180°) em torno de um ponto.
- Exercício 4 — obter a imagem por rotação de um quarto de volta (90°), no sentido horário e no anti-horário.
- Exercício 5 — distinguir reflexão de rotação a partir da descrição do que aconteceu à figura.
- Exercício 6 — explicar por que a imagem é congruente com a figura original.
- Exercício 7 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
Competências que desenvolve: obter a imagem de uma figura plana simples por reflexão, a partir de eixos de reflexão horizontais ou verticais exteriores à figura; obter a imagem de uma figura plana simples por rotação, com centro num ponto exterior à figura e amplitude de um quarto de volta (90°) ou de meia volta (180°), no sentido horário ou anti-horário; usar malhas quadriculadas para realizar as transformações; reconhecer que a imagem é congruente com a figura original e distinguir reflexão de rotação.
Conteúdo programático: tema Geometria e Medida do 3.º ano — obter a imagem de uma figura plana simples por reflexão, a partir de eixos horizontais ou verticais exteriores à figura, e por rotação, com centro num ponto exterior à figura e amplitude de um quarto de volta (90°) ou de meia volta (180°), no sentido horário ou anti-horário, sobre malhas quadriculadas. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
A reflexão e a rotação são as primeiras transformações de figuras que se estudam, e a diferença entre elas é a diferença entre espelhar e girar. Na reflexão, cada ponto passa para o lado oposto do eixo, à mesma distância, e a figura fica virada ao contrário; na rotação, a figura gira em torno de um ponto e muda de orientação, mas não fica espelhada. Perceber isto exige trabalhar sobre uma malha quadriculada e contar as células, porque só contando se vê que a distância ao eixo se mantém. Em ambos os casos, figura e imagem são congruentes — mesma forma, mesmo tamanho —, e é essa descoberta que prepara o estudo das simetrias no 4.º ano.
Erros comuns
- Desenhar a imagem à mesma distância do eixo mas do mesmo lado, esquecendo que a reflexão passa para o lado oposto.
- Virar a figura ao contrário numa rotação, aplicando um efeito que só pertence à reflexão.
- Rodar a figura em torno de um dos seus próprios pontos, em vez de rodar em torno do centro indicado.
- Trocar o sentido horário com o anti-horário ao rodar um quarto de volta.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.