Álgebra — Igualdades e expressões equivalentes
Ficha de Matemática para o 3.º ano sobre igualdades e expressões numéricas equivalentes: oito exercícios para decidir a correção de igualdades, completá-las, comparar expressões pela estrutura e aplicar a propriedade distributiva.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — decidir se cada igualdade é verdadeira ou falsa e corrigir as falsas.
- Exercício 2 — completar igualdades que envolvem a multiplicação.
- Exercício 3 — completar igualdades com parênteses.
- Exercício 4 — comparar expressões com >, < ou =, sem efetuar cálculos.
- Exercício 5 — ordenar expressões do menor para o maior.
- Exercício 6 — usar a propriedade distributiva para calcular.
- Exercício 7 — explicar a propriedade distributiva por palavras.
- Exercício 8 — resolver um problema com duas expressões equivalentes.
Competências que desenvolve: reconhecer expressões numéricas equivalentes que envolvem a multiplicação; decidir sobre a correção de igualdades aritméticas e justificar, corrigindo as falsas; completar igualdades aritméticas em formas variadas; comparar expressões numéricas usando os sinais >, < e =, apoiando-se na estrutura das expressões e justificando sem efetuar cálculos; reconhecer a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e explicar o seu significado por palavras.
Conteúdo programático: tema Álgebra do 3.º ano — reconhecer expressões numéricas equivalentes envolvendo a multiplicação (7 × 8 = 6 × 8 + 8; 9 × 8 − 8 × 4 = 5 × 8), decidir sobre a correção de igualdades aritméticas, comparar expressões com >, < e = focando a estrutura (5 × 11, 5 × 8, 4 × 11, 7 × 10, 5 × 8 + 5 × 2) e reconhecer a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição (12 × 7 = 12 × (5 + 2) = 12 × 5 + 12 × 2). Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Uma igualdade é verdadeira quando os dois lados valem o mesmo, mesmo que estejam escritos de forma diferente. Nesta fase, o aluno deixa de calcular para trás e começa a olhar para a estrutura: 7 × 8 e 6 × 8 + 8 são iguais porque ambos têm oito oitos, e essa leitura dispensa a conta. Completar igualdades com um valor em falta obriga a raciocinar sobre o que falta para equilibrar os dois lados. A propriedade distributiva fecha o raciocínio: multiplicar por uma soma é o mesmo que multiplicar por cada parcela e somar, ideia que explica de onde vem a tabuada e que sustenta o cálculo mental.
Erros comuns
- Verificar uma igualdade calculando um só lado e escrevendo o outro com o valor obtido, em vez de comparar os dois.
- Comparar expressões pelo número que parece maior, sem reparar na estrutura.
- Na propriedade distributiva, multiplicar apenas pela primeira parcela e esquecer a segunda.
- Associar mal o fator comum e concluir que 9 × 8 − 8 × 4 é igual a 9 × 4.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.