Geometria — Itinerários, vistas e plantas
Ficha de Matemática para o 2.º ano sobre itinerários, vistas e plantas: criar, representar e comparar itinerários entre dois pontos com os termos «um quarto de volta», «meia volta», «três quartos de volta» e «uma volta completa», descrevendo-os em linguagem natural e com setas; discutir qual é o itinerário mais curto e mais eficaz; desenhar vistas de sólidos simples construídos com cubos e reconhecer vistas de sólidos dados, identificando o ponto de vista; e ler, interpretar e esboçar plantas de espaços da proximidade, descrevendo trajetos que passem por um ponto intermédio.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1: completar com os termos «um quarto de volta», «meia volta», «três quartos de volta» e «uma volta completa».
- Exercício 2: escrever o itinerário mais curto entre dois pontos de uma grelha, com setas, e escrevê-lo também no sentido inverso.
- Exercício 3: comparar dois itinerários entre os mesmos dois pontos e explicar porque é um deles maior.
- Exercício 4: determinar as vistas de cima, de frente e de lado de uma construção com cubos.
- Exercício 5: ler a planta da sala de aula e identificar os elementos e a sua posição.
- Exercício 6: ditar um trajeto que passe por um ponto intermédio.
- Exercício 7: comparar dois desenhos do mesmo objeto feitos de pontos de vista diferentes.
- Exercício 8: esboçar a planta da própria sala de aula numa grelha.
Competências que desenvolve: Criar, representar e comparar itinerários, usando os termos «um quarto de volta», «meia volta», «três quartos de volta» e «uma volta completa» para explicar as suas ideias; usar a linguagem natural e o pseudocódigo, com setas que indicam direções; comparar itinerários diferentes entre os mesmos dois pontos e discutir qual é o mais curto e o mais eficaz; desenhar vistas de sólidos simples (vistas de cima, de frente e de lado) construídos com cubos; reconhecer vistas de sólidos dados, identificando o ponto de vista correspondente e comparando-as; ler, interpretar e esboçar plantas de espaços da proximidade da turma, descrevendo ou ditando trajetos que passem por um ponto intermédio.
Conteúdo programático: Domínio Geometria e Medida das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 2.º ano — orientação espacial: itinerários, vistas e plantas.
Porque isto importa
Uma planta é uma vista de cima: o que numa fotografia aparece de lado, na planta aparece achatado, como se olhássemos do teto. Saber ler plantas e descrever itinerários é o que permite dar indicações a alguém — ou a um robô — e perceber que há sempre mais do que um caminho entre dois pontos: uns são curtos, outros dão passos que depois têm de ser desfeitos. As vistas trabalham a mesma ideia por outro lado: o mesmo objeto desenhado de sítios diferentes dá desenhos diferentes, e é por isso que três cubos vistos de cima podem ser quatro vistos de frente. Treinar isto cedo é o que torna natural, mais tarde, interpretar mapas e esquemas.
Erros comuns
- Descrever um itinerário sem indicar o ponto de partida, deixando o trajeto impossível de seguir.
- Confundir a vista de cima com a vista de frente e contar os mesmos quadrados em todas.
- Pensar que a vista de cima mostra também os cubos que estão escondidos por baixo de outros.
- Ler a planta como se fosse uma vista de frente, em vez de um espaço visto de cima.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.