Dados — Um estudo estatístico completo
Ficha de Matemática para o 2.º ano que percorre um estudo estatístico completo: formular questões e conjeturar relações entre duas características, decidir o método de recolha e a forma de resposta, organizar os dados numa tabela de frequências absolutas e num diagrama de Carroll, representá-los em pictogramas com correspondência um para vários e em gráficos de barras, identificar a moda, discutir a representação gráfica mais adequada e retirar conclusões.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1: formular a questão do estudo, uma questão que relacione duas características, uma conjetura e a fonte primária dos dados.
- Exercício 2: discutir criticamente um método de recolha (inquirir quem sai da piscina) e a forma de resposta, pública ou secreta.
- Exercício 3: completar uma tabela de frequências absolutas com título e responder sobre a moda, o jogo mais e menos votado e uma situação hipotética.
- Exercício 4: organizar dados relativos a duas características dicotómicas num diagrama de Carroll.
- Exercício 5: ler um pictograma com correspondência um para vários (cada ● vale 2 alunos) e identificar a moda.
- Exercício 6: ler o mesmo estudo num gráfico de barras e reconhecer o que falta acrescentar-lhe (a fonte).
- Exercício 7: decidir qual das duas representações gráficas é mais adequada para o objetivo do estudo e justificar.
- Exercício 8: retirar conclusões, colocar novas questões e decidir a quem divulgar o estudo e o que incluir no poster.
Competências que desenvolve: Participar criticamente na seleção do método de recolha dos dados e na forma de resposta, analisando o risco de respostas não fidedignas; usar tabelas de frequências absolutas para organizar dados relativos a uma característica qualitativa, indicando o respetivo título, e limpá-los de gralhas; usar diagramas de Carroll para organizar dados de duas características qualitativas dicotómicas; representar os dados através de pictogramas (correspondência um para vários) e de gráficos de barras, incluindo fonte, título e legenda; reconhecer a moda num conjunto de dados qualitativos; ler, interpretar e discutir a distribuição dos dados, relacionando tabelas, representações gráficas e a moda; decidir sobre as representações gráficas a adotar e justificar as escolhas; retirar conclusões, colocar novas questões e elaborar um poster de divulgação.
Conteúdo programático: Domínio Dados das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 2.º ano — organização e tratamento de dados: recolha e organização, representações gráficas, análise de dados e comunicação de um estudo.
Porque isto importa
Um estudo estatístico não começa nos números: começa numa pergunta. Se perguntarmos só aos alunos que saem da piscina, os resultados não dirão nada sobre os gostos de toda a escola, e quem responde em voz alta, à frente dos outros, pode dizer o que os colegas esperam ouvir em vez do que pensa — a escolha do método muda as respostas. Depois vem a organização: uma tabela de frequências transforma uma lista de respostas numa informação legível, e comparar um pictograma com um gráfico de barras mostra que a mesma informação pode ser contada de formas diferentes. Encontrar a moda e concluir é o passo final — e é o que se leva ao poster.
Erros comuns
- Confundir pictogramas de correspondência um para um com correspondência um para vários e multiplicar ou não multiplicar o valor de cada figura.
- Contar mal o total de respostas da tabela de frequências, esquecendo que o total é a soma de todas as frequências.
- Preencher um diagrama de Carroll com as duas características misturadas, em vez de cruzar os pares em cada célula.
- Escolher um gráfico só porque é mais bonito, sem pensar qual mostra melhor o que se quer mostrar.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.