Álgebra — Igualdades aritméticas e propriedades das operações
Ficha de Matemática para o 2.º ano sobre igualdades aritméticas e propriedades das operações: decidir sobre a correção de igualdades com a adição e a subtração e corrigir as falsas, completar igualdades em formas variadas, usar a compensação aritmética sem efetuar o cálculo, e reconhecer a associatividade da adição, a comutatividade da multiplicação e o papel do 1 e do 0 na multiplicação.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1: decidir se cada igualdade é verdadeira ou falsa e corrigir as falsas.
- Exercício 2: completar igualdades com a subtração nas formas 12 − __ = 8, __ − 3 = 16 e 25 = __ − 11.
- Exercício 3: usar a compensação aritmética sem efetuar o cálculo, com números cada vez maiores.
- Exercício 4: reconhecer a associatividade da adição (15 + 12 + 18 = 15 + 30).
- Exercício 5: reconhecer a comutatividade da multiplicação pela leitura por linhas e por colunas de um arranjo retangular.
- Exercício 6: reconhecer o 1 como elemento neutro e o 0 como elemento absorvente da multiplicação.
- Exercício 7: investigar uma relação numérica no jogo do número pensado e descrever a sequência de passos.
- Exercício 8: atribuir significado a uma igualdade descrevendo uma situação do dia a dia, e inventar igualdades verdadeiras e falsas.
- Exercício 9: descrever e representar uma regularidade numa tabela.
Competências que desenvolve: Reconhecer igualdades aritméticas envolvendo a adição e a subtração e decidir sobre a sua correção, justificando as ideias e corrigindo as falsas; completar igualdades aritméticas envolvendo a subtração nas formas nº − __ = nº, __ − nº = nº e nº = __ − nº; usar a compensação aritmética sem efetuar o cálculo; descrever situações que atribuam significado a igualdades dadas; investigar, formular e justificar conjeturas sobre relações numéricas, descrevendo a sequência de passos; descrever e representar regularidades em tabelas e diagramas; reconhecer a associatividade da adição, a comutatividade da multiplicação, o 1 como elemento neutro e o 0 como elemento absorvente da multiplicação.
Conteúdo programático: Domínio Álgebra das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 2.º ano — expressões e relações: igualdades aritméticas, relações numéricas e algébricas e propriedades das operações.
Porque isto importa
O sinal de igual não quer dizer «a resposta é»: quer dizer que os dois lados valem exatamente o mesmo. É por isso que 8 − 2 = 5 + 1 é verdadeira, mesmo com contas diferentes de cada lado, e que se pode completar 9 − 4 = ___ − 3 sem fazer cálculo nenhum. Se o número que se tira desceu 1, o primeiro número também desce 1 e a diferença mantém-se: é a compensação aritmética. A mesma ideia sustenta a associatividade, 15 + 12 + 18 = 15 + 30, e as propriedades da multiplicação — o 1 que não muda o número e o 0 que o apaga. Trabalhá-la cedo é o que permite resolver equações mais tarde sem as adivinhar.
Erros comuns
- Ler o sinal = como «dá» e pensar que só pode estar uma conta de cada lado, escrevendo 8 + 3 = 11 em vez de 8 + 3 = 6 + 5.
- Compensar no mesmo sentido em vez do sentido inverso (em 9 − 4 = __ − 3, responder 10 em vez de 8).
- Fazer o cálculo todo quando a igualdade se resolve pela relação entre os números.
- Confundir o elemento neutro com o absorvente e responder 0 a 7 × 1.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.