Álgebra — Sequências de repetição e de crescimento; múltiplos
Ficha de Matemática para o 2.º ano sobre Álgebra: identificar e descrever regularidades em sequências de repetição e o respetivo grupo de repetição, prever termos não visíveis justificando a previsão, identificar e descrever sequências de crescimento pictóricas e numéricas, completar sequências com regra de formação dada e reconhecer as sequências dos múltiplos de 2, 4, 5 e 10.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1: identificar o grupo de repetição de uma sequência de figuras.
- Exercício 2: prever o 10.º e o 25.º termo de uma sequência de repetição e justificar a previsão, relacionando a ordem com números pares e ímpares.
- Exercício 3: descrever o crescimento de sequências pictóricas e escrever os termos seguintes.
- Exercício 4: completar sequências numéricas de crescimento e de decréscimo, incluindo a sequência do dobro (2, 4, 8, 16).
- Exercício 5: descobrir o elemento intruso em sequências de múltiplos.
- Exercício 6: escrever os múltiplos em falta de 2, 4, 5 e 10.
- Exercício 7: formular e testar conjeturas sobre as sequências dos múltiplos.
- Exercício 8: completar sequências e explicitar a regra de formação usada.
- Exercício 9: criar sequências, com regra de crescimento e com grupo de repetição dados.
Competências que desenvolve: Identificar e descrever regularidades em sequências de repetição e identificar o respetivo grupo de repetição; prever um termo não visível de uma sequência de repetição e justificar a previsão; identificar e descrever regularidades em sequências de crescimento, explicando as suas ideias; continuar e completar sequências de crescimento respeitando uma regra de formação dada; reconhecer as sequências numéricas dos múltiplos de 2, 4, 5 e 10, formulando e testando conjeturas; criar e modificar sequências, desenvolvendo o pensamento computacional.
Conteúdo programático: Domínio Álgebra das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 2.º ano — regularidades em sequências: sequências de repetição e sequências de crescimento.
Porque isto importa
Uma sequência é uma ordem, não uma lista ao acaso: por isso vale a pena descobrir a regra que a governa. Numa sequência de repetição, a regra é o grupo que se repete sempre igual, e encontrá-lo permite prever termos que ainda não estão escritos — que figura ocupa a 25.ª ordem, por exemplo, sem ter de escrever vinte e cinco termos. Nas sequências de crescimento, a regra é o passo: em 0, 50, 100, 150 junta-se 50 de cada vez. Reconhecer o mesmo padrão nas sequências dos múltiplos de 2, 4, 5 e 10 transforma uma lista decorada num conjunto de relações, e é ao reparar nessas relações que os alunos formulam as primeiras conjeturas: os múltiplos de 4 também são múltiplos de 2.
Erros comuns
- Confundir o grupo de repetição com o primeiro termo da sequência, mesmo quando o grupo tem vários elementos.
- Escrever o termo seguinte de uma sequência de crescimento sem identificar o passo, e acrescentar sempre o mesmo número quando a regra é o dobro.
- Responder ao 25.º termo escrevendo o 2.º ou o 5.º, em vez de usar a relação entre a ordem e os números pares e ímpares.
- Assumir que todos os múltiplos de 2 são também múltiplos de 4, ou que o 15 está na sequência dos múltiplos de 2.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.